Wie bekomme ich den Teppichboden auf die Fußbodenheizung?

Hallo und guten Tag erstmal,

auf der Suche nach Hilfe bin ich bei euch gelandet. Handwerklich im kleinen Rahmen begabt aber im größeren Umfang auf Handwerker angewiesen stehe ich von einem Problem.

Wir ziehen in eine Wohnung mit Fußbodenheizung. Erstmal freut mich das, weil ich eine Frostbeule bin und jetzt kommt das ABER

in der Wohnung sind Fliesen verlegt und ich möchte einen Teppichboden haben. Erst dachte ich: Fugen verspachteln, Kleber drauf, Auslegware auch, Fußleisten - fertig
Schließlich sind auf der Fbhz. ja eh schon einige Zentimeter Estrich.

Von verschiedenen Seiten habe ich mir jetzt sagen lassen, daß diese Variante zu einem erhöhten Energieverbrauch bei der Fußbodenheizung führt und die Fliesen vorher entfernt werden müssen. Dann muß natürlich auch der Fliesenkleber in einer Estrichschicht verschwinden und dann eben TB verlegen.

Meine Fragen an euch sind nun:
Ist die Isolierung durch Kleber und Teppichboden wirklich so erheblich?
Gibt es noch eine andere Möglichkeit einen Teppichboden in die Wohnung zu bekommen?
Überhaupt bin ich dankbar für Ideen und Vorschläge und sage schonmal im voraus danke

Liebe Grüße gianina