Haustür-Dämmung-TesaMoll?

Hallo,
unserer Rahmen der Holzhaustür wurde von oben abwärts schief eingebaut. Abstand von oben nach unten 0,5 - 1 cm!! Wir haben also im Winter Zugluft und ein Kälteproblem. Das nervt mich. Auch im Winter habe ich den Eindruck, sie könnte fester schließen. Im Sommer durch die Hitze und das Zusammenziehen des Holzes schließt sie dann wieder besser/dichter.

Nun würde ich eigentlich gerne in der oberen Hälfte, da ist es logischerweise am schlimmsten, Tesa-Moll anbringen. Meine Frau hat super Bedenken, dass das beim Abmachen (irgendwann mal) es Risse im Holz gibt, der Lack also abgeht. Außerdem findet sie es häßlich. Anbringen wollte ich es am Tür-Rahmen.

Ich habe mit einem Schreinefreund gesprochen, der hat mir auch dazu geraten. Aber wie ist es mit am Abmachen oder gibt es doch noch was anderes, besseres?

Was ratet ihr mir?
MIr ist natürlich klar, dass das alles nicht perfekt ist, aber ein Ausbau des Rahmens steht nicht zur Debatte
Grüße