Frage zur Statik und Materialbeschaffung beim Baumhausbau

Hallo,
ich habe vor auf meinem Grundstück ein Baumhaus zu errichten. Es soll vor allem ein Spielplatz für die Kinder sein, aber auch ich möchte mich ohne Gefahr dort oben bewegen können.
Das Baumhaus soll zwischen 3 Bäumen und einem Pfeiler gebaut werden, so daß eine viereckige Grundfläche von ca. 3,50m x 3,00m entsteht.
Hierzu schon mal die erste Frage:

Wie stark sollte ein Balken mindestens sein, um eine Spannweite von 3,50m gefahrlos überbrücken zu können ?

Auf diesen Trägerbalken soll dann eine Plattform, bestehend aus ca. 9 Kanthölzern aufliegen.

Wie stark müssen diese Kanthölzer sein ?

Darauf sollen dann Dielen als Boden kommen. Das Haus soll ca. 2mx2m groß werden.

Momentan befinde ich mich noch in der Planungsphase und versuche günstig Material (Balken, Kanthölzer, Dachlatten, Dielenbretter, Schalung, kleine einfache Fenster, eine kleine Tür usw.) ranzubekommen.
Wenn mir dazu jemand einen Hinweis geben kann oder vielleicht selbst etwas im Raum Berlin/Brandenburg zu verkaufen/verschenken hat, meldet Euch einfach bei mir.

Vielen Dank schon mal für Eure Hilfe !

Gruß Carsten.