Blumenfenster (Erker) ist im Winter dermaßen nass

Hallo,
meine Eltern hatten sich vor ca. 7Jahren ein Blumenfenster einbauen lassen und jeden Winter bildet sich ein See aus Schwitzwasser.
Der Unternehmer, der den Einbau vorgenommen hatte, ist mittlerweile pleite gegangen (ist auch kein Wunder!)



Nun meine Frage: Unterhalb des Fensters ist ja die Schräge und innerhalb zwischen Fensterbank und dieser Verkleidung ist absolut keine Isolierung eingebracht, also ein Hohlraum. Ich gehe jetzt davon aus, das da eine Kältebrücke entsteht.
Würde es reichen, wenn ich diesen Hohlraum mit Steinwolle, oder ähnlichem ausfülle?

 

Aufnahmen wurden keine gemacht, ist ja auch alles mit Unkosten verbunden.

Also das Kondenswasser bildet sich hauptsächlich an den Fenstern in der unteren Hälfte.
Die Fensterbank ist aus Naturstein und da steht dann regelmäßig, bei Kälte, das Wasser.
Kältebrücke ist definitiv die Fensterbank, denn das Stück, das über die Hauswand hinaus geht, ist immer sehr kalt.

 

Es ist eine zwei-fach-Isolierverglasung. Die Dichtungen sind Ok, also kein Wassereintritt von aussen.

Die Verkleidung wurde mit Bauschaum (wie man auf dem Bild sieht) abgedichtet.

 

Staubkamine gibt es nicht und mit dem Bauschaum nachspritzen, war auch meine Überlegung, doch da der Giebel nun komplett isoliert werden soll und hinterher nur noch schwer an dem Fenster nachgearbeitet werden kann, will ich das jetzt schon so gut wie möglich ausbessern.

Eine Heizung ist direkt unter der Fensterbank. Die wird den Winter über benutzt, allerdings nur auf kleiner Stufe (Zimmerthemperatur bei ca. 18Grad).
Andere Fenster gibt es in diesem Raum nicht, aber insgesamt ist die Luftfeuchtigkeit im Winter bei ca. 80%.