Altbau Kälteproblem

Hallo,
ich bin vor kurzem in eine Altbau-Wohnung gezogen und habe jetzt das Problem, dass es bei den derzeitigen Temperaturen extrem kalt ist und wir es auch nicht viel wärmer bekommen. Nachts kühlt sich unser Schlafzimmer auf 10 - 11°C ab, ist also kaum auszuhalten. Ich wache auch jeden Tag mit Halsschmerzen auf!

Die Wände sind, aufgrund der dicke, nicht zusätzlich gedämmt, strahlen auch viel Kälte aus. Beim Besichtigungstermin und der Abnahme wurde natürlich vorher ordentlich durchgeheizt, weswegen uns das erst beim Einzug aufgefallen ist.
Wir möchten aber nicht Tag und Nacht durchheizen, da wir uns das einfach nicht leisten können. Wir haben eine Gas-Heizung mit Durchlauferhitzer im Bad.
Gibt es irgendwelche möglichst kostengünstigen Maßnahmen, die wir erstmal selbst unternehmen könnten? Oder allgemein Sachen, die helfen würden?

Wir würden ungern nach einem Monat schon wieder eine neue Wohnung suchen!

Schonmal vielen Dank für die Hilfe!